所 屬 院 部    數 理 學 院    

課 程 名 稱 數 學 建 模  

課 程 類 型 □人文與經管類□科技與國防類□環境與健康類□藝術與體育類□創新創業類□新生研讨課

所 屬 學 科  數 學  

課程 負責人 黃 寵 輝    

申 報 日 期 2020年12月4日  

2003网站太阳集团教務部制

1、課程基本情況

課程名稱	數學建模
課程 開設 目的 意義	數學建模作為聯系數學與實際問題的橋梁，是數學理論知識和應用能力共同提高的最佳結合點。在培養學生過程中，數學建模競賽起到了培養學生應用數學能力、創新能力、團結協作能力、查閱資料能力、論文寫作等能力的作用，是培養創新型人才的一條重要途徑。
課程簡介 （面對選課學生，不少于200字）	數學建模是研究如何将數學方法和計算機知識結合起來用于解決實際問題的一門邊緣交叉學科，是集經典數學、現代數學和實際問題為一體的一門課程，是應用數學解決實際問題的重要手段和途徑。通過本課程的學習使同學們掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型，學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀态；培養數學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力；培養聯想、洞察能力,綜合分析能力；培養應用數學方法解決實際問題的能力。并為2021年2003网站太阳集团數學建模競賽和全國大學生數學建模競賽奠定良好的基礎。
教學 内容 設計	第一講	數學建模入門
	第二講	初等模型
	第三講	簡單的優化模型
	第四講	線性規劃模型
	第五講	lingo軟件在線性規劃中的應用
	第六講	插值與拟合
	第七講	層次分析法
	第八講	模糊綜合評價
開課對象*			開課人數*

*注：此處新生研讨課須填寫開課對象、開課人數。

2、課程負責人基本情況

3、其他主講教師情況

姓名	出生年月	專業技術職務	行政職務	從事學科	承擔課時	備注
劉冬元	1975.11	副教授	支部書記	數學教學	6

注：一門課程一般由一位教師開設，如因開課需要，也可多人合作開設。

4、成績評定方案

成績評定總則 由于該課程是一門實踐性非常強的課程，不能完全照搬傳統課程的教學和考核。因此建議理論考核應與實踐考核相結合。 平時成績評定 平時成績應包含考勤，作業，課堂讨論等各方面。依據是出勤情況，作業上交及完成質量，課堂讨論積極性和發言質量。 期末考核評定 學期考核成績應包含考勤，作業，課堂讨論；總分為100分。其中考勤，作業，課堂讨論占50分；期末論文成績占50分。

《數學建模》課程教學大綱

Mathematical  Model

課程編号：

學時：16   學分：1.0

适用對象：理工科、醫科各專業

先修課程：高等數學

一、課程的性質和任務

數學模型是研究如何将數學方法和計算機知識結合起來用于解決實際問題的一門邊緣交叉學科，是集經典數學、現代數學和實際問題為一體的一門新型課程，是應用數學解決實際問題的重要手段和途徑。本課程主要介紹數學建模的概述、初等模型、簡單優化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率統計模型、圖論模型、線性規劃模型等模型的基本建模方法及求解方法。

二、教學目的與要求

《數學建模》是繼本科生高等數學、工程數學之後為了進一步提高運用數學知識解決實際問題的基本技能，培育和訓練綜合能力所開設的一門新學科。通過具體實例的引入使學生掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型，學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀态。通過數學模型有關概念、特征的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生數學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力；培養學生聯想、洞察能力,綜合分析能力；培養學生應用數學方法解決實際問題的能力。

三、教學内容

第一講：數學建模入門

1.教學重點和難點：

重點：數學建模的研究方法和學習目的。

難點：實際問題數學化，即數學建模過程。

2.教學基本要求：

使學生正确了解數學描述和數學建模不同于常規數學理論的思維特征，了解數學模型的意義及分類，掌握建立數學模型的一般方法及步驟。

3.教學基本内容：

數學建模競賽簡介；穩定的椅子問題；人口增長問題；公平的席位問題。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

第二講：初等模型

1.教學重點和難點：

重點：對實際問題的分析。模型的合理假設。

難點：數學工具的恰當應用。模型的建立及求解。模型結果的合理解釋。

2.教學基本要求：

掌握比例方法、類比方法、圖解法、定性分析方法及量綱分析方法建模的基本特點。能運用所學知識建立數學模型，并對模型進行綜合分析。

3.教學基本内容：

雙層玻璃窗的功效問題；劃艇比賽的成績；動物身長和體重；核軍備競賽。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

第三講：簡單的優化模型

1.教學重點和難點：

重點： 對實際問題的分析、模型的建立。

難點：模型的合理假設、數學工具的恰當應用、模型的建立及求解。

2.教學基本要求：

了解優化模型的建立思想，理解優化模型的一般意義，掌握優化模型求解方法。

3.教學基本内容：

存貯模型；森林救火；血管分支；冰山運輸。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

第四講：簡單的優化模型

1.教學重點和難點：

重點：利用數學規劃基本知識，應用到實際問題中。

難點：如何利用數學規劃知識，建立數學模型。

2.教學基本要求：

熟練掌握單純形方法，深刻理解線性規劃模型的基本特點，理解優化模型的一般意義。

3.教學基本内容：

奶制品的生産與銷售；自來水輸送與貨機裝運；汽車生産與原油采購；接力隊的選拔與選課策略；飲料廠的生産與檢修；鋼管和易拉管的下料。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

第五講：lingo軟件在線性規劃中的應用

1.教學重點和難點：

重點：利用lingo軟件的基本知識，應用到實際問題中。

難點：如何運用lingo軟件求解數學規劃。

2.教學基本要求：

進一步理解優化模型的一般意義，能結合計算機軟件LINDO和 LINGO解線性規劃模型。

3.教學基本内容：

LINDO和LINGO的使用。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

第六講：插值與拟合

1.教學重點和難點：

重點：利用插值與拟合的的基本知識，應用到實際問題中。

難點：如何運用matlab進行插值與拟合。

2.教學基本要求：

進一步理解插值與拟合的一般意義，能結合計算機軟件matlab進行插值與拟合。

3.教學基本内容：

數據拟合，曲線拟合實例；拟合與插值的關系；拉格朗日(Lagrange)插值；用matlab作拟合和插值計算。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

第七講：層次分析法模型

1.教學重點和難點：

重點：利用層次分析法基本知識，應用到實際問題中。

難點：如何利用層次分析法知識，建立數學模型。

2.教學基本要求：

熟練掌握層次分析法模型的基本特點，理解層次分析模型的一般意義,能結合計算機軟件matlab求解模型。

3.教學基本内容：

選擇旅遊地；工作選擇；橫渡江河、海峽方案的抉擇；科技成果的綜合評價。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

第八講：模糊綜合評價模型

1.教學重點和難點：

重點：如何将模糊綜合評價基本知識應用到實際問題中。

難點：如何模糊綜合評價知識，建立數學模型。

2.教學基本要求：

熟練掌握模糊綜合評價模型的基本特點，理解模糊綜合評價模型的一般意義，能結合計算機軟件matlab解模糊綜合評價模型。

3.教學基本内容：

某單位對員工的年終綜合評定；對某校某班主任陳老師的課進行綜合評價；科研課題的評定。

4.教學建議：

采用講授法、提問法、課堂讨論法開展本章課程的學習。

四、教學環節與學時分配

五、教學中應注意的問題：無

六、實驗/實踐内容：

無

七、考核方式：

  1、成績評定總則

由于該課程是一門實踐性非常強的課程，不能完全照搬傳統課程的教學和考核。因此建議理論考核應與實踐考核相結合。

2、平時成績評定

平時成績應包含考勤，作業，課堂讨論等各方面。依據是出勤情況，作業上交及完成質量，課堂讨論積極性和發言質量。

3、期末考核評定

學期考核成績應包含考勤，作業，課堂讨論；總分為100分。其中考勤，作業，課堂讨論占50分；期末論文成績占50分。

八、教材及主要參考書：

1.選用教材：

《數學模型》(第五版)，姜啟源主編， 高等教育出版社，2018年5月

2.主要參考書：

《優化建模與LINDO/LINGO軟件》謝金星主編，清華大學出版社，2006年.

《網絡優化》謝金星主編 ，清華大學出版社，2000年.

《數學建模與數學實驗》趙靜主編，高等教育出版業，2003年.

九、教改說明及其他：無

 

執筆人：劉冬元 系室審核人：黃寵輝